在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:03:21

在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD
在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD

在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD
连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.
则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.
而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.
同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD的垂心,因此有
CO⊥BD.
∵BD⊥CO,BD⊥AO,CO∩AO=O,∴BD⊥面AOC.
而AC在平面AOC内,∴BD⊥AC.

在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 如图在空间四边形abcd中ab垂直于cd,ac垂直于bd,求证ad垂直于bc.用向量法求已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证：（1）平面PDC垂直于平面PAD（2）BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为在空间四边形ABCD中,AB=CD=2倍根号2,BC=AD=1,BC垂直于DC,AB垂直于AD,平面BCD垂直于ABD,求AC的长立体几何证明题空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD求证：AB垂直于CD 有道数学题求证明.已知：在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证：BD垂直于AC 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.