已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切,求切点坐标和实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:12:25
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切,求切点坐标和实数a的值

已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切,求切点坐标和实数a的值
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切,求切点坐标和实数a的值

已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切,求切点坐标和实数a的值
分析:先设出切点坐标,进而对抛物线方程求导,把切点分别代入直线方程、抛物线方程,联立即可求得a.
记切点P(xο,yο),
∵y=ax²
∴y′=2ax,
则有:xο-yο-1=0(切点在切线上)①;
yο=a xο²(切点在曲线上)②
2a xο=1(切点横坐标的导函数值为切线斜率)③;
由①②③解得:a=1/4.

x-y-1=0
y=ax²
将y=ax²代入x-y-1=0解组合方程有唯一解

已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2【ax方】相切,则a=_____ 求 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式. 已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求 (3)求以抛物线y=ax的平方与直线y=2x-3的交点及抛物线的顶点为顶点的三角 已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标 已知抛物线Y^2=ax与直线y=x-1有唯一公共点,ze则该抛物线焦点到准线的距离 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切,求切点坐标和实数a的值 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴是x=1,最高点在直线y=2x+4上.求与直线的交点坐标. 已知抛物线y=ax²+bx-1的对称轴是x=1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线解析式与抛物线与直线的交点 已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线的...已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k平方.无论k取任何实数.此抛物线与直线都只有一个公...已知抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)与直线y=k(x-1)-4分之k平方.无论k取任何实数.此抛物线与直线都 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与y=x的平方形状相同,对称抽是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知函数y=ax平方(a不等于0)与直线y=2x一3交于点A(1,b)求 (1)a和b的值 (2)抛物线y=ax平方的顶点坐标和对称轴 (3)X取何值时,二次函数y=ax平方中y随x增大而增大?(4)求抛物线y=ax的平方与直线y=-2的两 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点(1,b),求:抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积