一元二次方程怎样有两个异号实根已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0。(1)求证:当m为任意非零实数时,这个方程总有两个异号实根。(2)若这个方程的两个实根x1,x2,满足|x2|=|x1|+2,求m的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:05:27
一元二次方程怎样有两个异号实根已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0。(1)求证:当m为任意非零实数时,这个方程总有两个异号实根。(2)若这个方程的两个实根x1,x2,满足|x2|=|x1|+2,求m的

一元二次方程怎样有两个异号实根已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0。(1)求证:当m为任意非零实数时,这个方程总有两个异号实根。(2)若这个方程的两个实根x1,x2,满足|x2|=|x1|+2,求m的
一元二次方程怎样有两个异号实根
已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0。
(1)求证:当m为任意非零实数时,这个方程总有两个异号实根。
(2)若这个方程的两个实根x1,x2,满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1,x2的值

一元二次方程怎样有两个异号实根已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0。(1)求证:当m为任意非零实数时,这个方程总有两个异号实根。(2)若这个方程的两个实根x1,x2,满足|x2|=|x1|+2,求m的
解:1)因为m0,又x1*x2=c/a=-m^2/40,故方程总有两个异号实根.
2)因为方程总有两个异号实根,故由|x2|=|x1|+2有:x2-x1=2或者-2或者x1+x2=2或-2.
若x2-x1=2或-2,则有(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2==(m-2)^2+m^2=2m^2-4m+4=4,所以m=0或m=2
当m=2时,x1=1,x2=-1不合题意.
当m=0时,x1=0,x2=-2
若x2+x1=2或-2,则有m-2=2或m-2=-2所以m=4或m=0.
当m=4时,x1=1-sqrt(5),x2=1+sqrt(5).
综上所述:当m=0时,x1=0,x2=-2;当m=4时,x1=1-sqrt(5),x2=1+sqrt(5).

一元二次方程怎样有两个异号实根已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0。(1)求证:当m为任意非零实数时,这个方程总有两个异号实根。(2)若这个方程的两个实根x1,x2,满足|x2|=|x1|+2,求m的 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 已知关于x的一元二次方程x²-4ax 6=0有两个正实根,求实数 已知关于x的一元二次方程求两个不相等的实根 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M+2)X+2M=0(M为常数)(1)求证 该方程总有两个实根 已知关于m的一元二次方程㎡+3m-x=0有两个不相等的实根,那么x的取值范围是 已知关于x的一元二次方程 2x^2-tx-2=0的两个实根为α,β(α 已知关于X的一元二次方程X²+3X-m=0的两个实根的平方和等于11求关于方程(K-3)X²+KmX-m²+6m-4=0有实根 一元二次方程有两个实根的条件 关于x的一元二次方程(k-1)x^2+x-2=0有两个实根 则k满足什么 已知关于一元二次方程x2+3x-m的两个实根的平方和等于11求关于方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实根 已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.已知关于m的方程x方-mx+n=0有两个实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是 关于一元二次方程的虚根,如果一元二次方程没有实根,那么就一定有两个共轭的虚根吗? 已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明:这个方程有两个实数根并求出这个方程的两个实根, 已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0.(1)当m取何值时,方程有实根(2)设x1,x2是方程的两个实根,且满足已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0.(1)当m取何值时,方程有实根(2)设x1,x2是方程的 m取任何值时,关于x的一元二次方程(2m+1)x²+4mx+2m-3=0 1.有两个不等实根2.有两个相等实根3.无实根 试判断当m取何值,关于x的一元二次方程m2x2-(2m+1)x+1=0有两个不等实根?有两个相等实根?补充:没有实根?求详解 关于X的一元二次方程X^2-(A+B)*X+AB-C^2有两个实根,并求出这两个根相等的条件