求不等式x平方+px+1大于2x+p(x,p属于R)1.满足{p p的绝对值小于=2}的恒成立的x取值范围2.满足x属于-3到1左闭右开的恒成立的p取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:27:44
求不等式x平方+px+1大于2x+p(x,p属于R)1.满足{p p的绝对值小于=2}的恒成立的x取值范围2.满足x属于-3到1左闭右开的恒成立的p取值范围

求不等式x平方+px+1大于2x+p(x,p属于R)1.满足{p p的绝对值小于=2}的恒成立的x取值范围2.满足x属于-3到1左闭右开的恒成立的p取值范围
求不等式x平方+px+1大于2x+p(x,p属于R)
1.满足{p p的绝对值小于=2}的恒成立的x取值范围
2.满足x属于-3到1左闭右开的恒成立的p取值范围

求不等式x平方+px+1大于2x+p(x,p属于R)1.满足{p p的绝对值小于=2}的恒成立的x取值范围2.满足x属于-3到1左闭右开的恒成立的p取值范围
1.将p移动到不等式的一边:p(x-1)>-(x-1)^2
若x〉1时,则p〉-(x-1),也就是(x-1)〉-P,想要在-2〈=p〈=2上恒成立,则x-1〉2,也就是x〉3
若x〈1时,则p〈-(x-1),(x-1)〈-p,想要在-2〈=p〈=2上恒成立,则x-1〈-2,也就是x〈-1
所以综上可得x〉3或者x〈-1
2.原不等式可以因式分解为(x-1)(x-1+p)〉0
因为x属于-3到1左闭右开,所以-4〈=x-1〈0
所以x-1+p〈0,所以p<1-x恒成立,所以p<1-x的最小值,所以p<0