三个整数a,b,c,已知a:b:c=2:3:5,a的平方加b的平方加c的平方等于abc,求a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:54:28
三个整数a,b,c,已知a:b:c=2:3:5,a的平方加b的平方加c的平方等于abc,求a+b+c

三个整数a,b,c,已知a:b:c=2:3:5,a的平方加b的平方加c的平方等于abc,求a+b+c
三个整数a,b,c,已知a:b:c=2:3:5,a的平方加b的平方加c的平方等于abc,求a+b+c

三个整数a,b,c,已知a:b:c=2:3:5,a的平方加b的平方加c的平方等于abc,求a+b+c
这类题可以再引入一个参数比较简单 就是说设a=2x,b=3x,c=5x(x≠0)
那么a^2+b^2+c^2=abc就转化成4x^2+9x^2+25x^2=30x^3
38x^2=30x^3 解得x=19/15
所以a+b+c=10x=38/3

a^2+b^2+c^2=abc
a:b:c=2:3:5
a=2b/3===>b=3a/2
a=3c/5===>c=5a/3
a^2+9a^2/4+25a^2/9=15a^3/6
(36+81+100)/(6*15)=a
a=217/90,b=(3/2)*217/90,c=(5/3)*217/90
a+b+c=(217/90)*(1+3/2+5/3)
=1085/108

已知a b c是三个任意整数 在2分之a+b 2分之b+c 2分之c+a中整数有几个? 已知三个整数a,b,c,满足a+b+c=32,ab+bc+ca=341,则abc= 已知整数a,b,c中,a 三个整数a,b,c,已知a:b:c=2:3:5,a的平方加b的平方加c的平方等于abc,求a+b+c 已知ABC三个整数,A+B=252,B+C=197,C+A=149,那么,A=( )B=( ) c=( ) 已知a.b.c是三个正数,证明:a^2*b^2*c^2>=a^b+c*b^a+c*c^a+b 已知定理:若三个大于3的指数,a、b、c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数.试问:上述定理中的整数n的 一个数学猜想,已知a,b,c为三个大于一的整数,a+b>c,证明ab>c 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc a,b,c为三个不同的质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c. 已知三个整数a,b,c成等差数列,其和介于45与50之间且a+b,b+c,c+a,成等比数列,则a,b 如果a.b.c是三个任意整数,那么a+b/2 b+c/2 c+a/2( )A.都不是整数 B.至少有两个整数 C.至少有一个整数 D.都是整数 已知abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1 求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 设三个整数和a b c为13 b/a=c/b 求a的最大值和最小值 三个不同的质数a b c 已知a*(b^b)*c+a=2000 则a+b+c=? 得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+(c-a)²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值 已知abcd都是整数且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2求|a+d|的值