以五为直角边的勾股数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:06:36
以五为直角边的勾股数

以五为直角边的勾股数
以五为直角边的勾股数

以五为直角边的勾股数
我来给楼主推导一下.这是个可以通过计算解决的数学问题.
假设5为直角边,另外1直角边是b,斜边是c.
有勾股定理5²+b²=c²得出25=(c-b)(c+b)
勾股数的定义就是b、c都是正整数,必然c-b和c+b是正整数,而且c+b肯定比c-b大.
那么就看25能够分解成哪两个正整数(一小一大)相乘呢?
只有25=1×25这一种,5×5就不行了,因为c+b肯定比c-b大.
因此c-b=1而且c+b=25求出b=12且c=13.
因此以5为直角边的勾股数只有5,12,13一组.
遇到数学问题设未知数,列方程,结合前提条件(比如这道题的b、c都是正整数就是前提条件)观察方程推理分析最后得出结果,这是数学问题常见思路.

以五为直角边的勾股数:5,12,13

(3,4,5),(5,12,13)

以五为直角边的勾股数:5,12,13

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