函数y=x^2与函数y=xlnx在区间(1,+∞)上增长较快的是y=x^2,这是为什么,麻烦用必修1函数的内容回答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:18:44

函数y=x^2与函数y=xlnx在区间(1,+∞)上增长较快的是y=x^2,这是为什么,麻烦用必修1函数的内容回答
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做差：X^2 - xlnx= x( x- lnx)>0就行.
x>1 所以x -lnx>0 就行.
利用数形结合法：分别画出 y=x,y=lnx
那么 y=x 直线总在曲线y=lnx 上方,
这说明 x>lnx.

会求导吗？
第一个求导就是y'=2x , 第二个求导就是y'=lnx+1 ，把这两个图像在同一坐标轴上画出来，看他们在(1,+∞)上的图像，谁在上面，谁增的就快，因为增得快不快看的是斜率（斜率越大增的越快），而斜率又取决于导数（导数越大，斜率越大），明白？...

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会求导吗？
第一个求导就是y'=2x , 第二个求导就是y'=lnx+1 ，把这两个图像在同一坐标轴上画出来，看他们在(1,+∞)上的图像，谁在上面，谁增的就快，因为增得快不快看的是斜率（斜率越大增的越快），而斜率又取决于导数（导数越大，斜率越大），明白？

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