[高中函数]f(x)=-x2+2ax+1-a在[0,1]上有最小值2,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:12:05
[高中函数]f(x)=-x2+2ax+1-a在[0,1]上有最小值2,求a的值.

[高中函数]f(x)=-x2+2ax+1-a在[0,1]上有最小值2,求a的值.
[高中函数]f(x)=-x2+2ax+1-a在[0,1]上有最小值2,求a的值.

[高中函数]f(x)=-x2+2ax+1-a在[0,1]上有最小值2,求a的值.
f(x)的二次项系数小于零,图像开口向下,顶点最高.所以顶点不可能取到最小值,只能在端点处取到最小值.
f(0)=1-a,f(1)=a
(1)当1-a1/2时,最小值应为1-a ,即1-a=2,所以a=-1,这不满足a>1/2;
(2)当1-a>a即a