求定积分的结果和过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:19:18
求定积分的结果和过程

求定积分的结果和过程
求定积分的结果和过程

求定积分的结果和过程
在 x∈[0,π/6) 时 sinx<1/2 ,有 1/2-sinx>0 ,|1/2-sinx|=1/2-sinx
在 x∈[π/6,π/2]时 sinx>=1/2,有 1/2-sinx<=0 ,|1/2-sinx|=sinx-1/2
所以
∫[0,π/2]|1/2-sinx|dx=∫[0,π/6](1/2-sinx)dx+∫[π/6,π/2](sinx-1/2)dx
=(x/2+cosx)|[0,π/6]+(-cosx-x/2)|[π/6,π/2]
=π/12+√3/2-(0+1)+(-0-π/4)-(-√3/2-π/12)
=π/12-1+√3/2-π/4+√3/2+π/12
=√3-1-π/12

原式=∫(0,π/6) (1/2-sinx)dx+∫(π/6,π/2) (sinx-1/2)dx
=(x/2+cosx)(0,π/6)+(-cosx-x/2)(π/6,π/2)
=(π/12+√3/2)-(0+1)+(-0-π/4)-(-√3/2-π/12)
=π/12+√3/2-1-π/4+√3/2+π/12
=-π/12+√3-1

求定积分的结果和过程 定积分,求过程 求定积分,要具体过程的 照片习题,求下列定积分,希望把解题过程和正确结果写清楚点,并拍一张清晰的照片发过来. 求这个定积分过程? 求定积分详解过程. 定积分求旋转体体积但用x和y做积分变量算的结果不一样怎么办? 利用定积分的几何意义求定积分 求详细过程. 求上限3下限-3根号下9-x^2dx的定积分要有过程不要直接写结果 定积分,求答案和方法名,有过程最好 求图中积分的计算过程和结果? 这两题定积分的解题过程和结果. 求定积分的 求定积分旋转体体积求详细过程标准的 最好带有详尽过程和解释.绝对值的定积分怎么求 求∫(0,1)e^2xdx的定积分和过程 求一道定积分的题的解析过程如图如图 一道很简单的定积分、求简要过程、谢谢.