若3的x次方加3的负x次方等于4,则9的x次方加9的x次方等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:39:48
若3的x次方加3的负x次方等于4,则9的x次方加9的x次方等于?

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若3的x次方加3的负x次方等于4,则9的x次方加9的x次方等于?

若3的x次方加3的负x次方等于4,则9的x次方加9的x次方等于?
由题知,
3^x+3^(-x)=4
平方得,
9^x+9^(-x)+2=16

9^x+9^(-x)=14

14

x^3+1/x^3=4
x^9+1/9^x=(x^3+1/x^3)(x^6-1+1/x^6)
=(x^3+1/x^3)[(x^3+1/x^3)^2-3]
=4*(4^2-3)
=4*13
=52