到两定点O,A距离的比为任意一个常数k(k>0)的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:52:52
到两定点O,A距离的比为任意一个常数k(k>0)的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?

到两定点O,A距离的比为任意一个常数k(k>0)的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?
到两定点O,A距离的比为任意一个常数k(k>0)的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?

到两定点O,A距离的比为任意一个常数k(k>0)的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?
设AB距离是2a
以中点为原点,OA为x轴建立坐标系
则A(-a,0),O(a,0)
M(x,y)
则[(x-a)^2+y^2]/[(x+a)^2+y^2]=k^2
(x-a)^2+y^2=k^2(x+a)^2+k^2y^2
(k^2-1)x^2+4ak^2x+(k^2-1)y^2=0
若k=1
则4ax=0
则x=0,就是OA的垂直平分线
若k不等于1
x^2+4ak^2x/(k^2-1)+y^2=0
[x+2ak^2/(k^2-1)]^2+y^2=4a^2k^4/(k^2-1)^2
是一个圆

到两定点O,A距离的比为任意一个常数k(k>0)的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线? 已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹. 证明一动点P到两定点A(a1,b1)B(a2,b2)的距离之比为一个常数k(k>0,k≠0)的轨迹是一个圆 已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹本人基础不好!XD 已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数k,求点M的轨迹方程并注明轨迹是什么曲线 到两定点距离之和为常数的点轨迹是椭圆下列命题是真命题的是 ( ) A.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 B.到定直线 设A(-c,o),B(c,0)(c>o)为两定点动点p到A的距离与到B的距离的比为定值a(a>0),求p的轨迹 到两定点距离之和为常数的点轨迹是椭圆 已知A,B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线 下列命题是真命题的为()A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线x=a²/c和定点F(c,0)的距离之比为c/a的点的轨迹是椭圆C到定点F(-c,0)和定直线x=-a²/c的距离之比为c/a 求到相距为2a的两定点A与B的距离之比为一常数b(b>0)的动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线? 已知一条曲线上任意一点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的两倍,求这条曲线的方程. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P,直线k垂直于直线AB且B点到k 的距离为31求证,点P到点B的距离与到直线k的距离之比为常数2若点P到A,B两点的距离之 已知一条曲线上任意一点到定点O(0.0)的距离是到定点A(3.0)距离的二倍,求这条曲线方程急啊 已知一曲线是与两定点O(0,0),A(a,0)(a≠0)距离的比为k的点的轨迹,求此曲线的方程 动点p到两定点(-a,o)(a,0)连线的斜率的乘积为正常数b,则点p的轨迹方程是 设动点M与两定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为k,求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么 设动点M与两定点O(0.0),A(3.0)的距离之比为K (1)求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么?(2)若轨迹C与直线x-根号3y-3只有一个公共点求K的值