以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,OD是∠AOB的平分线,若∠AOB=36°,求∠COD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:23:35
以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,OD是∠AOB的平分线,若∠AOB=36°,求∠COD的度数
以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,OD是∠AOB的平分线,若∠AOB=36°,求∠COD的度数
以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4,OD是∠AOB的平分线,若∠AOB=36°,求∠COD的度数
把图画出来,就能算出来了
把图画出来,就能算出来了
图1:∠AOC+∠BOC=36°
又∵∠AOC:∠BOC=5:4
∴5x+4x=36
x=4
∴∠AOC=20°,∠BOC=16°
∴∠COD=∠DOB-∠BOC=(1/2)∠AOB-∠BOC=18-16=2°
图2:∵∠AOC:∠BOC=5:4
∴5x+4x+36=180(圆心角之和=360°)
x=36
∴∠AOC=180°,∠BOC=144°
∴∠COD=∠BOC+∠DOB=∠BOC+(1/2)∠AOB=144+18=162°
综上:∠COD1=2°,∠COD2=162°
第一种解法
∠BOD=36°/2=18°
∠BOC=36°/9*4=16°
∠COD=18°-16°=2°
第二种解法
360°-36°=324°
∠BOD=324°/2=162°
∠BOC=324°//9*4=144°
∠COD=162°-144°=18°
当射线OC在∠AOB内部时
因为OD是∠AOB的平分线
所以∠BOD=1/2∠AOB=1/2×36=18°
因为∠BOC=4/9∠AOB=4/9×36=16°
所以∠COD=∠BOD-∠BOC
=18°-16°
=2...
全部展开
当射线OC在∠AOB内部时
因为OD是∠AOB的平分线
所以∠BOD=1/2∠AOB=1/2×36=18°
因为∠BOC=4/9∠AOB=4/9×36=16°
所以∠COD=∠BOD-∠BOC
=18°-16°
=2°
当射线OC在∠AOB外部时(两种图答案一样)
因为∠AOC-∠BOC=(5-4)∠AOB=36°
所以∠AOC=5∠AOB=180°
因为OD是∠AOB的平分线
所以∠BOD=1/2∠AOB=1/2×36°=18°
所以∠COD=∠AOC-∠AOD
=180°-18°
=162°
收起
两中情况 1.OC在内部 ∠COD=18-16=2度
2 .OC在外部 ∠COD=144+18=162度