作业帮一个圆锥和圆柱的底面积相等,他们的高的比是3:2,圆柱的体积是54平方厘米,求圆锥的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:43:01
一个圆锥和圆柱的底面积相等,他们的高的比是3:2,圆柱的体积是54平方厘米,求圆锥的体积.
一个圆锥和圆柱的底面积相等,他们的高的比是3:2,圆柱的体积是54平方厘米,求圆锥的体积.
一个圆锥和圆柱的底面积相等,他们的高的比是3:2,圆柱的体积是54平方厘米,求圆锥的体积.
圆锥底面积：圆柱底面积＝1：1
圆锥高：圆柱高＝3：2
圆锥体积：圆柱体积＝1×3×3分之1：1×2＝1：2
圆锥的体积是54÷2＝27（立方厘米）
圆锥体 圆柱体
底面积比 1 ∶ 1
高的比 3 ∶ 2
体积比 1/3×1×3 ∶ 1×2＝1∶2
54÷2＝27立方厘米………………圆锥体的体积
54÷（1/3×3/2）=27立方厘米
1、圆锥体积：圆柱体积=（1/3πrr×3）：（πrr×2）=1：2
2、圆锥体积：54÷2×1=27（立方厘米）
圆锥的体积=1/3*54*3/2=27平方厘米
18
27平方厘米。
解这个题要用到的知识点就是，底面积相同且高相等的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
令圆柱与圆锥的底面积是S。并设圆锥的高是H1，圆柱的高是H2。则依题意知H1/H2=3/2。推出H1=3H2/2。
圆柱的体积是V1=S×H2=54，则H2=54/S。
则圆锥的体积V=S×H2/3=S×(3H2/2)/3=S×H2/2=54/2=27平方厘米。...
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27平方厘米。
解这个题要用到的知识点就是，底面积相同且高相等的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
令圆柱与圆锥的底面积是S。并设圆锥的高是H1，圆柱的高是H2。则依题意知H1/H2=3/2。推出H1=3H2/2。
圆柱的体积是V1=S×H2=54，则H2=54/S。
则圆锥的体积V=S×H2/3=S×(3H2/2)/3=S×H2/2=54/2=27平方厘米。
收起
S底圆锥=S底圆柱
H圆锥：H圆柱=3：2
H圆锥=3/2H圆柱；H圆柱=2/3H圆锥
V圆锥=S底圆锥*H圆锥*1/3
V圆柱=S底圆柱*H圆柱 =54
H圆柱=54/S底圆柱=2/3H圆锥
H圆锥=（54*3）/（2*S底圆柱）
V圆锥=S底圆锥*H圆锥*1/3
=(1/3)*S底...
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S底圆锥=S底圆柱
H圆锥：H圆柱=3：2
H圆锥=3/2H圆柱；H圆柱=2/3H圆锥
V圆锥=S底圆锥*H圆锥*1/3
V圆柱=S底圆柱*H圆柱 =54
H圆柱=54/S底圆柱=2/3H圆锥
H圆锥=（54*3）/（2*S底圆柱）
V圆锥=S底圆锥*H圆锥*1/3
=(1/3)*S底圆锥* [（54*3）/（2*S底圆柱）]
=54/2
=27(立方厘米）
收起
27.