已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:40:38
已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值

已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值
已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值

已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值
这个椭圆中,a=3,c=2,则离心率e=c/a=2/3
过点P向左准线作垂线,垂足为Q,则根据椭圆定义,有:
PF1/PQ=e=2/3,则:PQ=(3/2)PF1,则:
M=|PA|+(3/2)|PF1|=PA+PQ,则当P、A、Q一直线时取得最值.
【请务必要画好图来解决此题】

赞同楼主

已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值和最大值 已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值 已知点A(1,1),而且F1是椭圆(x^2)/9+(y^2)/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求【PF1】+【PA】的最小值或最大值. 已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最大值和最小值?(2)已知发F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果△PF1F2是直角三角形,求点P的坐 已知点A(1,1),而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则已知点A(1,1),而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是(  )(求最大值的话 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直线AB的斜率 已知F1 F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过点F1的直线与椭圆相交于A B两点,则三角形ABF2的周长是?具体过程紧急 已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b是椭圆 高三文科数学椭圆问题已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,P1是椭圆E上的点,而且向量P1F2*向量F1F2=0,向量P1F1*向量P1F2=9/4,△ F1P1F2的面积等于3/2,方程为y=k(x+1)的直线l 已知椭圆5x^2+9y^2=45的左、右焦点分别为F1、F2……已知椭圆5x²+9y²=45的左、右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,点A(1,1),求|PA|+|PF1|的取值范围.一楼:请问第二步如何得到? 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P的最大值2.过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P点,F2为右焦点,弱角P=60度,求椭圆的离 已知f1,f2是椭圆x^2/16+y^2/9=1的两焦点,过点f2的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知F1,F2分别为椭圆C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第...已知F1,F2分别为椭圆C1:y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第二象 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5