求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:30:33
求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域

求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域
求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域

求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域
f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域:
即:-tan^2x+(√3+1)tanx-√3≥0,且x≠∏/2+k∏ k∈整数,
tan^2x-(√3+1)tanx+√3≤0
(tanx-1)(tanx-√3)≤0
解得:
1≤tanx≤√3,tanx在[-∏/2,∏/2]单调递增
得到:
在(-∏/2,∏/2)上有:∏/4≤x≤∏/3,(此X域中取不到∏/2,所以可将x≠∏/2+k∏舍去)
tanx在(-∞,+∞)为周期函数,最小正周期T=∏
所以得到:x在(-∞,+∞)的取值范围:
∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏ k∈整数
即f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域为:
{x| ∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏,k∈整数}

求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域 说出函数f(x)=tan(x/2-π/3),解不等式-1≤f(x)≤√ 3,求详解,谢谢 已知复合函数f(√x)=arc tan x,则导数f′(x)= 已知函数f(x)=tan(2x+45°) 已知函数f(x)=x²+2tanΦx-1,x∈[-1,√3],当Φ=-π/6,求函数f(x)的最大值和最小值 求函数f(x)=sinx/tan(x/2)+sin2x/tanx的值(急急急, 已知函数f(x)=3sin^2x+2√3 sinxcosx+5cos^2x1.求函数f(x)的周期和最大值2.已知f(a)=5,求tan a的值 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间 已知函数f(tan x/2)=tanx+1,则f(tan 3π/8).本人急用!求f(tan 3π/8)是什么, 已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π)(1)求tan(α+β)的值(2)求函数f(x)=cos(x+α)+√2sin(x-β)的最大值 已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π)(1)求tan(α+β)的值(2)求函数f(x)=cos(x+α)+√2sin(x-β)的最大值 函数f(x)=cos(2x+θ)+√3sin(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于? ★ 设函数f(x) = [ (sinθ / 3) * x^3 ] + [ ((√3)cosθ / 2) * x^2 ] + tanθ (.) 已知tanα=-1/3,cosβ=(根号5)/5,α,β∈(0,π).(1)求tan(α+β)的值(2)求函数f(x)=(√2)sin(x-α)+cos(x+β)的最大值 函数f(x)=(√3 +tan x)cos x,0≤x≤π/2,则f(x)的最大值为? 已知cosa=-3/√10 tanβ=2,a,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)与a+β已知cosa=-3/√10 tanβ=2,a,β∈(0,π),求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)求a+β 已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足f(α-π/12)=2/3,求tanα的值