三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:05:29
三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C的坐标

三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C的坐标
三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C的坐标

三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C的坐标
由于两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,
所以AB与AC的直线方程的斜率应该分别与2x-3y+6=0和
x+2y+3=0的斜率垂直,所以AB直线的斜率为-1/(3/2)=-2/3,
AC直线的斜率为-1/(-1/2)=2,相对应的直线方程为
AB直线:y-4=-2/3 * (x+3)
AC直线:y-4=2 * (x+3)
而三角形的高通过顶点,所以顶点B的坐标应该是两直线方程
y-4=-2/3 * (x+3)
x+2y+3=0
组成的方程组的解,求得B(1,-2);
同理顶点C的坐标应该是两直线方程
y-4=2 * (x+3)
2x-3y+6=0
组成的方程组的解,求得C(-6,-2).
注明:B和C的坐标可互换,因为题目没有明确高所在直线方程对应到哪一条边.

说一下思路吧
假设2x-3y+6=0是BD
x+2y+3=0是CE
则AB垂直CE
于是可以得到AB斜率,
由点斜式写出AB
它和BD交点就是B
同理算出C

∵已知的两条高线都不经过点A,不妨设AB上的高为2x-3y+6=0,B(x,y),则有(y-4)/(x+3)=-3/2,即AB所在直线方程为3x+2y+1=0,与AC边上的高所在直线方程x+2y+3=0联立求解,得x=1,y=-2,即B(1,-2);同理可得C(-6,-2)。

三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C的坐标 三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0求顶点B,C的坐标? 若A(4,0),B(0,3)有一个Rt三角形与Rt三角形AOB全等,且有一条公共边,求出这个Rt三角形未知顶点的坐标 已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标 三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0 已知一个三角形三个顶点坐标为A(1,2)B(-3,0)C(2,4)你有几种方法可以求出这个三角形的面积 三角形的一个顶点A(3,4)且这个三角形的两条高所在直线方程分别为2x-3y+6=0.x+2y+3=0求B.C坐标 如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在一个反比例函数的图像上,直角顶点B在x轴上,且三角形AOB的面积为3,OB=3(1)求这个A点的坐标 (2)求这个反比例函数的解析式; (3)若直线AC的函数表达式 问一道初3数学题.很简单.三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形,以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形.求这个小三角形的周长.要过程得..!!!!!!!! 1.已知三角形的三边长之比是4:5:6,且最大边与最小边的差为8㎝,则这个三角形的三边长分别为( )2.一个三角形的三边有两条边相等,其中两边长a,b,且满足|a-4|+(b-6)²=0,则这个三角形的三角 求助三道有关三角函数的选择题1.设a是第二象限的角,且|cos(a/2)|=-cos (a/2),则(a/2)角属于第几象限?A.一 B.二 C.三 D.四2.已知a是三角形的一个内角,且sin(a)+cos(a)=2/3,则这个三角形是A.锐角三 已知三角形三顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l平行于AB且平分三角形ABC的面积,求直线l的面积 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形三边中点为顶点又组成与个小三角形,求这个小三角形的周长 一个三角形的三条边长分别为3,2根号2,根号5,在4×4方格内画出这个三角形,使它的顶点都在方格的顶点上 已知三角形三顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l平行AB且平分△ABC的面积,求直线l的方程 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ).A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们有一条公共边,请写出这个三角形未知顶点的坐标要有过程