如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:11:19
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA
证:以AB为边向BC侧作等边三角形ABE,连接ED、EC.
∵等边三角形ABE中
∴∠EAB=60°,BA=BE
∵等腰直角三角形ABC中,AC=AB,∠BAC=90°
∴AC=CE=AB
∴∠CAE=30°
∵∠1=15°
∴∠2=15°
∴∠1=∠2
在△ADE与△ADC中
AD=AD
∠1=∠2
AE=AC
∴△ADE≌△ADC(SAS)
∴∠3=AED=15°
∵△ACE中,AC=AE,∠CAE=30°
∴∠ACE=∠AEC=75°
∴∠DCE=∠DEC=60°
∴△DCE是等边三角形
∴DC=CE
∵∠1=∠3
∴AD=DC
∴AD=CE
在△BAD与△ACE中
BA=AC
∠BAD=∠ACE=60°
AD=CE
∴△BAD≌△ACE(SAS)
∴BD=AE
∴BD=BA

已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数 如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 如图 在rt三角形abc中 .AB=AC,∠BAC=90°,N是直线BC上一点 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,点D在BC上且AD平分∠BAC,若AB=根号3+1,求BC的长. 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形则符合条件的点P共有____个 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90°,D是三角形内一点,且<DAC=