作业帮为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示.在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:59:15
为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示.在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度
为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示.在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零.“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受到浮力和水的阻力.已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9 倍,重力加速度为g, “鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度.假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计.求：
（1）“A鱼”入水瞬间的速度VA
（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA
（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA:fB
为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示.在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度
当空气阻力不计时,A鱼初始位置和落水瞬间的能量守恒.
由能量守恒定律：1/2 m(VA)²=mgH,得：
(VA)²=2gH,
(VA)=√(2gH)
2,A鱼在水中时,F合力=fA+f浮力-mg=fA+(10/9)mg-mg=fA+(1/9)mg
牛顿第二运动定律：F合=ma=m(0-VA²)/2(hA)=-m2gH/2(hA)=-mgH/(hA)
得方程：fA+(1/9)mg=-mgH/(hA)
解得：fA=-(1/9) mg-mgH/(hA)……1
3,同理可得：fB=-(1/9) mg-mgH/(hB)……2
由1和2得：
fA:fB=〔-(1/9) mg-mgH/(hA)〕:〔-(1/9) mg-mgH/(hB)〕=(hB/hA)(9H+hA)/(9H+hB)
（1） A从H处自由下落，机械能守恒：
,
解得：
（2）小鱼A入水后做匀减速运动，
得减速加速度：，
由牛顿第二定律：
解得：
（3）同理可得,得：