已知复数z1=m-2i,z2=1,且|z1-z2|=2根号2,求实数m.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:00:46
已知复数z1=m-2i,z2=1,且|z1-z2|=2根号2,求实数m.

已知复数z1=m-2i,z2=1,且|z1-z2|=2根号2,求实数m.
已知复数z1=m-2i,z2=1,且|z1-z2|=2根号2,求实数m.

已知复数z1=m-2i,z2=1,且|z1-z2|=2根号2,求实数m.
z1-z2=(m-1)-2i
|z1-z2|=根号下【(m-1)^2+4】=2根号2
所以(m-1)^2+4=8
m=3或-1

这个你确定不会吗?这个只是课本知识最基础的应用啊!复数的加减与其模的计算方法,自己到书上查查吧!(答案:m=3或-1)

z1=m-2i,z2=1
|z1-z2|=2根号2
|z1-z2|^2=(m-1)^2+4=8
m-1=2或m-1=-2
m=3或m=-1

|z1-z2|=|m-1-2i|=2√2→ ①m-1-i=2√2或者②-(m-1-2i)=2√2。所以m=3或者-1