作业帮解方程{x+2y=5 x-y+2z=1 2x+y-z=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:39:21
解方程{x+2y=5 x-y+2z=1 2x+y-z=3
解方程{x+2y=5 x-y+2z=1 2x+y-z=3
解方程{x+2y=5 x-y+2z=1 2x+y-z=3
x+2y=5 -----(1)
x-y+2z=1 -----(2)
2x+y-z=3 -----(3)
由(1)式可得x=5-2y,代入(2)(3)式：
5-3y+2z=1,即3y-2z=4 ------(4)
10-3y-z=3,即3y+z=7 ------(5)
(5)-(4)可得：3z=3,即：z=1
代入(5)得：y=2
代入(1)得：x=1
所以,方程组的解是：x=1,y=2,z=1
x=1，y=2，z=1
由一式得：2y=5-x,
则：x-(5-x)+2z=1
2x+1/2(5-x)-z=3
解得：x=7/5 y=9/5 z=8/5
x=1
y=2
z=1
用加减消元法，先让后两个结合，消去z，再让它和第一个结合消去y,得x,具体解法如下，请看：
x+2y=5 （1） x-y+2z=1 （2） 2x+y-z=3 （3）
（2）+（3）x2得，5x+y=7 (4)
(4)x2-(1)得，9x=9,x=1
把x=1代入（4）得，y =2
把x=1，y =2代入（3）得，z=1
...
全部展开
用加减消元法，先让后两个结合，消去z，再让它和第一个结合消去y,得x,具体解法如下，请看：
x+2y=5 （1） x-y+2z=1 （2） 2x+y-z=3 （3）
（2）+（3）x2得，5x+y=7 (4)
(4)x2-(1)得，9x=9,x=1
把x=1代入（4）得，y =2
把x=1，y =2代入（3）得，z=1
所以，原方程组的解是：x=1，y =2，z=1
收起
x取任意值，y=（5-x）/2，z=3x-4
a x+2y=5
b x-y+2z=1
c 2x+y-z=3
由b+c得：d 3x+z=4
由cX2-a得：e 3x-2z=1
由d-e得：3z=3 z=1
将 z=1代入d得: 3x+1=4
3x=3
...
全部展开
a x+2y=5
b x-y+2z=1
c 2x+y-z=3
由b+c得：d 3x+z=4
由cX2-a得：e 3x-2z=1
由d-e得：3z=3 z=1
将 z=1代入d得: 3x+1=4
3x=3
x=1
将 x=1, z=1代入c得: y=3-2x+z=3-2+1=2
x=1
y=2
z=1
检：将 x=1, z=1, y=2代入c得:2x+y-z=3
2+2-1=3
将 x=1, z=1, y=2代入b得:x-y+2z=1
1-2+2=1
将 x=1, y=2代入a得: x+2y=3
1+2=3
收起