若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:55:08
若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程

若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程
若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程

若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程
设直线斜率为k 过(2,0) 就是 y=kx-2k
代入 y = x^2 x^2 -kx +2k =0
x=[k ±√(k^2-8k)]/2
中点P的x坐标=(x1+x2)/2 = k/2
就是:k=2x
又因为P在直线 y=kx-2k上
k=2x y= 2x^2-4x = 2(x-1)^2-2
P轨迹就是以(1,-2)为顶点,a=2的抛物线.
因为P只能在y=x^2的上方.2x^2 - 4x> x^2
x(x-4)>0 x4
所以P点的轨迹被y=x^2截成两段
就是 y=2x^2-4x x∈(-∞,0)∪(4,+∞)
哈哈哈哈 嘿嘿嘿嘿

若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程 若过点A(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同的两点MN求MN中点P的轨迹方程 将圆x^2+y^2=4上的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一办,所得曲线设为E.若曲线E与x轴,y轴交于A(a,0),B(-a,0),C(0,b),其中a>0,b>0.过点C的直线l与曲线E交于另一点D并与x轴交于P,直线AC和直线BD交于Q. 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成 16.设直线m与曲线y=根号x相切于点P,直线n过点P且垂直于直线m,若直线n交X轴于点Q,又作PK垂直于X轴于点K,求KQ的长17.已知函数f(x)=ax*4+bx*3+cx*2+dx+e是偶函数,它的图像过点A(0,-1),且在x=1处的切线方 已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0.(1)若曲线c表示圆,求m的取值范围.(2)若过原点o的直线交曲线c于A,B两点.且|AB|=2,求m的值.(3)若曲线c与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的 过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程 过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程 过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 高二数学 曲线和方程 过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.(求解题思路) 过点F(0,a)作一条直线交曲线C:y=x2与A,B两点,曲线C在A,B两点处的切线相交于点N,M过点F(0,a)作直线交曲线C:y=x^2于A,B两点,曲线C在A,B处的切线交于点N,M为AB的中点,MN⊥x轴,则实数a等于____. 已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N1.若过点(-3,0)的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围(这一题 求曲线的方程(急)过原点作直线与曲线 y= x^2 + 1 交于P1,P2两点,求弦P1 P2 的中点的轨迹方程. 过点P(2分之根号10,0)作倾斜角a的直线与曲线X^2+2Y^2=1交于点M,N,则PM的绝对值乘以PN的绝对值的最小值 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于M...已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y 高二数学圆椎曲线方面的题已知直线l过定点(1,0),与双曲线x^2-y^2=1的左支交于不同的两点A,B,过线段AB的中点M与定点P(-2,0)的直线交y轴于Q(0,b),求b的取值范围. 曲线】证明 (1 19:35:52)已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y=-2的距离小1.(1)求曲线C的方程【答:x2=4y】(2)过点F作直线L与曲线C交于A、B两点.过A、B两点分别作抛物线的切