作业帮已知长方形的长方形的比为3比2,对角线长为根号39,求长和宽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:14:10
已知长方形的长方形的比为3比2,对角线长为根号39,求长和宽
已知长方形的长方形的比为3比2,对角线长为根号39,求长和宽
已知长方形的长方形的比为3比2,对角线长为根号39,求长和宽
长方形的比为3比2,设长=3a,宽=2a,则对角线=a乘以根号13=根号39；
所以a=根号39/根号13=根号3;
所以长=3a=3根号3,宽=2a=2根号3.
设这个长方形的长为x，则宽是2x/3.
x²＋﹙2x/3﹚²＝39
x＝3√3
x＝﹣3√3﹙舍去﹚
宽是：2x/3＝2/3×3√3＝2√3.
设长为3 x，则宽为2x,
易得 (3x)^2+(2x)^2=根号39^2
x=√3
设长为3 x，则宽为2x,
易得 (3x)^2+(2x)^2=根号39^2
x=√3
长为3√3 ，宽为2√3
根据已知条件，设长方形的长和宽分别为3x、2x,
那么：（3x）²＋（2x）²＝39
9x²＋4x²＝39
13x²＝39
x²＝3
x＝1.732(及根号3)
所以：长方形的长为 3x＝3×1.732(即3倍根号...
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根据已知条件，设长方形的长和宽分别为3x、2x,
那么：（3x）²＋（2x）²＝39
9x²＋4x²＝39
13x²＝39
x²＝3
x＝1.732(及根号3)
所以：长方形的长为 3x＝3×1.732(即3倍根号3)
长方形的宽为 2x＝2×1.732(即2倍根号3)
收起
设长为3x,则宽为2x
长^2+宽^2=对角线^2
9x^2+4x^2=39
x^2=3
x=√3
3x=3√3 2x=2√3
这个长方形的长为3√3厘米，宽为2√3厘米。