如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:21:55
如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF

如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF
如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF
 

如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF
∵四边形ABCD为矩形
∴OA=OB
∠EOA=∠FOB
∵AE⊥BD BF⊥AC
∴∠OEA=∠OFB
∴△OEA全等△OFB
∴AE=BF

∵四边形ABCD为矩形,AC与BD交于点O
∴AO=BO
又∵AE⊥BD,BF⊥AC
∴∠AEO=∠BF=90°
又∵∠EOA=∠FOB
∴△AEO≌△BFO(AAS)
∴AE-BF

因为是矩形,所以对角线相等,对角线的一半也相等
所以 OA=OB
又因为
AE⊥BD于E,BF⊥AC于F
所以 ∠AEO=∠BFO
因为对顶角相等
所以∠EOA=∠FOB
在△AEO和△BFO的 运用角角边 可证得两三角形相等
所以 AE=BF
纯手打,望采纳哟

∵ABCD是矩形
∴OA=OB
∴∠OBA=∠OAB
即∠FAB=∠EBA
∵AE⊥BD于E,BF⊥AC于F
∴∠AEB=∠BFA=90°
∵BC=BC
∴△ABE≌△ABF(AAS)
∴AE=BF

我有不证明全等三角形的方法
S△ABD = 1/2 * BD * AE
S△ACB = 1/2 * AC * BF
显然:
S△ABD = S△ACB = 1/2 S长方形ABCD
AC = BD
所以:
AE = BF

如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF 如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC.BD相交于O,且BE∶ED=1∶3,AD=6㎝,求AE的长. 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求AC的长注意,是AC不是AE. 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求AE的长 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求AE的长 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形. 初2数学题,矩形的知识如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC·BD相交于先O,AE垂直于BD于e,BE比ED等于1比3,AD等于6,求AE?速度! 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥于BD于E,若∠DAE=2∠BAE,试求∠EAC的度数 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,试求∠EAC的度数. 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的长. 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=1,EF=2则平行四边形ABCD的面积= 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOE的度数 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15° 求角BOC的度数 在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=2∠BAE,求∠EAC的度数 在矩形abcd中,ae⊥bd于e.若be:ed=1:3,ab=1,求ad 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠AOB的度数