与正弦定理有关的一道题三角形ABC中,A,B,C是3内角,分别对a,b,c三边,c=2倍更号2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:00:13
与正弦定理有关的一道题三角形ABC中,A,B,C是3内角,分别对a,b,c三边,c=2倍更号2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b

与正弦定理有关的一道题三角形ABC中,A,B,C是3内角,分别对a,b,c三边,c=2倍更号2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b
与正弦定理有关的一道题
三角形ABC中,A,B,C是3内角,分别对a,b,c三边,c=2倍更号2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b

与正弦定理有关的一道题三角形ABC中,A,B,C是3内角,分别对a,b,c三边,c=2倍更号2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b
tanA+tanB=5,tanA*tanB=6
所以tanA和tanB分别是2和3
则A和B都是锐角
a>b则A>B
是锐角则tan是增函数
所以tanA>tanB
所以tanA=3,tanB=2
sinA/cosA=tanA=3
sinA=3cosA
代入sin²A+cos²A=1
则cos²A=1/10
cosA=√10/10
sinA=3√10/10
同理
sinB=2√5/5
cosB=√5/5
所以sinC=sin[180-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√2/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC
c=2√2
所以a=6√10/10,b=8√5/5

我们设tanA为x,tanB为y,则有a+b的平方减去4倍的ab为a-b的平方,开根号,可得a-b为正负1,和a+b联立既可得tanA=3,tanB=2或tanA=2,tanB=3
然后你应该知道了

∵ tanA=5-tanB tanB*(5-tanB)=6
得(tanB-2)*(tan-3)=0 且 a>b有 tanA=3 tanB=2
又 AB=2√2 做cd⊥ab ad=2/5 ab db=3/5 ab
∴a=(bd^2+dc^2)开方=6/5倍的根号10
b=8/5倍的根号5

关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC) 有关正弦定理的题在三角形ABC中,已知a=k,b=2,B=45度,若用正弦定理求解三角形ABC有俩解,则k的取值范围是? 一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明:如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD/DC=AB/AC 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 有关正弦定理的叙述:1.正弦定理只适用于锐角三角形2.正弦定理不适用于直角三角形3.在某一确定的三角形中,各边与它的对角的正弦之比是定值4.在△ABC中.sinA=sinB=sinC=a:b:c其中正确的个数是 与正弦定理有关的一道题三角形ABC中,A,B,C是3内角,分别对a,b,c三边,c=2倍更号2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b 一道关于解三角形的题在三角形ABC中,已知A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长度!(用正弦定理、余弦定理来作) 一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形 有关正弦定理的数学题两道第一题 在三角形ABC 中 角B 是六十度 最大边与最小边之比是根号3 再加一比2则最大角为多少度?第二题 在三角形ABC中tan A :tan B =a方:b 方 试判断三角形的形状 第一题 一道正弦定理的题目坐标系中 有三角形ABC A(4,0) C(0,4)且AB+BC=10 问(sinA+sinC)/sinB 在三角形ABC中b的平方等于3ac,且角A减角C是90度,求角B?貌似跟正弦余弦定理有关. 高二正弦定理在三角形ABC中,已知a=bcosc,试判断三角形的形状,只能用正弦定理,应该怎么判断? 问一道正弦定理的数学题,如果1-cosA/1-cosB=a/b,那么三角形ABC是? 正弦定理判断三角形ABC的形状, 正弦定理余弦...一道Easy的数学题三角形ABC中 2cosBcosC=1-cosA 则三角形ABC是什么形状的三角形 有关一个数学公式转换的疑问在解三角形的一道题中acosA=bcosB则由正弦定理2RsinAcosA=2RsinBcosBsin2A=sin2B在三角形ABC中,0<A<π,0<B<π所以2A=2B或2A=π-2B则A=B或A+B=π/2所以△ABC为等腰三角形或直角 余弦正弦定理在三角形ABC中,已知AC为16,面积S=220√3,求a的最小值.(利用余弦或者正弦定理) 在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数能用正弦定理做吗?