作业帮罗素悖论是怎么回事?有多少个版本?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:24:33
罗素悖论是怎么回事?有多少个版本?
罗素悖论是怎么回事?有多少个版本?
罗素悖论是怎么回事?有多少个版本?
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不属于）
问,Q∈（包含于的意思）P 还是 Q∈Q?
这就是著名的“罗素悖论”.罗素悖论还有一个通俗的版本,就是理发师悖论.
理发师悖论大意：
在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.
当然还有很多其它的版本,这两种最有名,也容易理解.
没有其他的版本
就是向当时的集合论提出了一个著名的悖论。
即
P={所有属于自身的集合}
Q={所有不属于自身的集合}
即
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}
则：Q∈P 还是 Q∈Q？
理发师的故事只是他提出的悖论的通俗化罢了。并无其他版本。...
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没有其他的版本
就是向当时的集合论提出了一个著名的悖论。
即
P={所有属于自身的集合}
Q={所有不属于自身的集合}
即
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}
则：Q∈P 还是 Q∈Q？
理发师的故事只是他提出的悖论的通俗化罢了。并无其他版本。
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