作业帮在三角形abc中,角A=60°,AB=2,且三角形的面积=根号3/2,则BC边的长为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:41:54
在三角形abc中,角A=60°,AB=2,且三角形的面积=根号3/2,则BC边的长为
在三角形abc中,角A=60°,AB=2,且三角形的面积=根号3/2,则BC边的长为
在三角形abc中,角A=60°,AB=2,且三角形的面积=根号3/2,则BC边的长为
c=AB=2
S=1/2bcsinA=√3/2
1/2*b*2*√3/2=√3/2
b=1
所以a²=b²+c²-2bccosA
=1+4-2
=3
所以BC=a=√3
S△ABC=(1/2)*AB*AC*sinA
=(1/2)*2*AC*√3/2
=√3/2
解得AC=1
根据余弦定理，得
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cosA
=2²+1²-2*2*1*1/2
=3
∴BC=√3
谢谢！
根号3
过B作垂线BD交AC于D
BD=AB*sin60=根号3
AD=AB*cos60=1
S=0.5AC*BD=0.5AC*根号3=根号3/2
所以，AC=1=AD
所以,c.d为同一点
所以,BC=BD=根号3
S=(1/2)AB*AC*sinA
=(1/2)*2*AC*(√3/2)
=AC√3/2
=√3/2
所以 AC=1
余弦定理得
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)
=(4+1-BC^2)/(4)
=1/2
得 BC=√3
检举
S△ABC=(1/2)*AB*AC*sinA
=(1/2)*2*AC*√3/2
=√3/2
解得AC=1
根据余弦定理，得
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cosA
=2²+1²-2*2*1*1/2
=3
∴BC=√3
如有不懂.百度hi我.祝愉快
作AB边上的高CH，则三角形的面积=（1/2）AB*CH，就可以求出CH=根号（3）/2,然后根据A为60°，求出AH=1/2，从而BH=3/2。于是就可以根据勾股定理求出BC=3。
注：三角形的面积是根号（3）/2还是根号（3/2)?我是按前者算的……
SABC=1/2b*c*sinA=根号3/2
c=2
sinA=sin60=根号3/2
得b=1
cosA=（a^2+b^2-c^2）/2bc
a=根号3