求证:a的平方+b的平方大于等于2a+2b .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:50:40
求证:a的平方+b的平方大于等于2a+2b .

求证:a的平方+b的平方大于等于2a+2b .
求证:a的平方+b的平方大于等于2a+2b .

求证:a的平方+b的平方大于等于2a+2b .
a*a+b*b>=2a+2b
证明:
a*a+b*b-2a-2b=a*a-2a+1-1+b*b-2b+1-1=(a+1)的平方+(b+1)的平方-2
因为a+1)的平方》=1
(b+1)的平方》=1
所以.

证明:
当a=2 b=2时
a的平方+b的平方=2的平方+2的平方=8
2a+2b=2乘2+2乘2=8
所以a的平方+b的平方=2a+2b 。
推出当a大于等于2,b大于等于2时
a的平方+b的平方大于等于2a+2b.

要证明a^2+b^2>2a+2b
就要证明a^2+b^2-2a-2b>0
a^2+b^2-2a-2b+2>2
(a-1)^2+(b-1)^2>2>0
最后用了放缩法