如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F中间有个小三角形....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:08:16
如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F中间有个小三角形....

如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F中间有个小三角形....
如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
中间有个小三角形....

如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F中间有个小三角形....
设中间小三角形的三个点分别为:X,Y,Z.那么在三角形ABX中,∠AXB=180°-(∠A+∠B),在三角形CYE中,∠CYE=180°-(∠C+∠E),在三角形DZF中,∠DZF=180°-(∠D+∠F).
那么,∠AXB+∠CYE+∠DZF=180°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =180°*3-180°=360°
如果中间没有小三角形,那么还是得到这个值

540°-210°=330°