作业帮[急]高数,相关变化率问题设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:45:32
![[急]高数,相关变化率问题设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.](/uploads/image/z/12444139-19-9.jpg?t=%5B%E6%80%A5%5D%E9%AB%98%E6%95%B0%2C%E7%9B%B8%E5%85%B3%E5%8F%98%E5%8C%96%E7%8E%87%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%AE%BE%E4%B8%80%E6%9E%B6%E9%A3%9E%E6%9C%BA%E4%BB%A51000km%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA2km%E7%9A%84%E4%B8%8A%E7%A9%BA%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%A3%9E%E8%A1%8C%2C%E9%A3%9E%E8%BF%87%E6%AD%A3%E4%B8%8B%E6%96%B9%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%9B%B7%E8%BE%BE%E7%AB%99.%E6%B1%82%E9%A3%9E%E6%9C%BA%E8%B7%9D%E9%9B%B7%E8%BE%BE%E7%AB%994km%E5%A4%84%E9%A3%9E%E6%9C%BA%E4%B8%8E%E9%9B%B7%E8%BE%BE%E7%AB%99%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E7%8E%87.)
[急]高数,相关变化率问题设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.
[急]高数,相关变化率问题
设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.
[急]高数,相关变化率问题设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.
圆锥的体积V=(1/3)πR²H
H为圆锥内水面在任意时刻的高度，R为响应的半径。
H/R = 18/6， H = 3R
V=(1/3)πR²3R=πR^3=πH^3/27
dv/dt=(1/9)πH²dH/dt=(1/9)πH²=(1/9)π*144(-1)=-16π (cm^3/min)...
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圆锥的体积V=(1/3)πR²H
H为圆锥内水面在任意时刻的高度，R为响应的半径。
H/R = 18/6， H = 3R
V=(1/3)πR²3R=πR^3=πH^3/27
dv/dt=(1/9)πH²dH/dt=(1/9)πH²=(1/9)π*144(-1)=-16π (cm^3/min)
圆柱内水的体积U=πr^2h
dU/dt=-dV/dt=16π (cm^3/min)
所以，16π=πr^2*dh/dt
dh/dt=16/r^2=16/25=0.64cm/min
收起
[急]高数,相关变化率问题设一架飞机以1000km/h的速度在高度为2km的上空水平飞行,飞过正下方地面的雷达站.求飞机距雷达站4km处飞机与雷达站距离的增加率.
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