已知长方体的体对角线长是5√2,求证其所有棱长和为48问题补充：原题是这样的：长方体的体对角线长是5√2.（1）全面积是94；（2）所有棱长的和是48 A.条件（1）充分,条件（2）不充分； B.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:15:13

已知长方体的体对角线长是5√2,求证其所有棱长和为48问题补充：原题是这样的：长方体的体对角线长是5√2.（1）全面积是94；（2）所有棱长的和是48 A.条件（1）充分,条件（2）不充分； B.
已知长方体的体对角线长是5√2,求证其所有棱长和为48
问题补充：
原题是这样的：长方体的体对角线长是5√2.（1）全面积是94；（2）所有棱长的和是48 A.条件（1）充分,条件（2）不充分； B.条件（2）充分,条件（1）不充分； C.条件（1）,条件（2）单独都不充分,但联合起来充分； D.条件（1）充分,条件（2）也充分； E.条件（1）,条件（2）单独都不充分,联合起来也不充分；

已知长方体的体对角线长是5√2,求证其所有棱长和为48问题补充：原题是这样的：长方体的体对角线长是5√2.（1）全面积是94；（2）所有棱长的和是48 A.条件（1）充分,条件（2）不充分； B.
设长宽高为a＞0,b＞0,c＞0.
（a＋b＋c﹚²=a²＋b²＋c²﹢2﹙ab＋bc＋ac﹚②
由式子④知联合①②可以推出③,但单独的①或②都推不出③,
故选答案：C

童鞋，这道题应该选C，即条件（1）、（2）可以推出结论：长方体的体对角线长是5√2。
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 即：
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-(2ab+2bc+2ac)=(48/4)^2-94=144-94=50=(5√2)^2
即长方体的体对角线长是5√2。
a^2是a平方的意思。。。。

已知长方体的体对角线长是5√2,求证其所有棱长和为48问题补充：原题是这样的：长方体的体对角线长是5√2.（1）全面积是94；（2）所有棱长的和是48 A.条件（1）充分,条件（2）不充分； B. 求证:对角线相等的平行六面体是长方体. 长方体的表面积是22cm^2,所有的棱长之和为24cm,则对角线的长为几道高二数学填空只要答案~急在线等~1 长方体的三个面的对角线长分别是abc,则长方体体对角线长为2 已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a, 则P到AB的距离为3 正方体各面所已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证：矩形较短边长等于对角线长的一半. 已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证：矩形较短边长等于对角线长的一半长方体的体对角线长?长方体的三度为2、3、4,则长方体全面积?体对角线长? 已知长方体的三条棱的三条棱的长度成等差数列,长方体的对角线是根号2,对角线与地面所成的角为45度（1）求这个长方体的长、宽、高 (2)求长方体的体积V 已知长方体的长是12厘米,宽9厘米,高是8厘米,求这个长方体对角线的长长方体的表面积为24cm²,所有的棱长之和为24cm,则其对角线为已知一个长方体的长,宽,高的比为1比2比3,对角线长是2倍根号14,求这个长方体的体积已知一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是（2根号14）,求此长方体体积. 已知正方体中的对角线长,是指“面对角线”还是“体对角线”的长? 已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,对角线长是2倍根号14,则这个长方体的体积是多少? 长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为多少? 长方体的表面积是22,所有棱长的和为24,则其对角线长为?求详细过程设长方体的体对角线长为1,经过一个顶点的三条棱长分别为a、b、c.求证： ab+bc+ac≤1是关于不等式的一个长方体的对角线为2厘米,全表面积为5平方厘米,则这个长方体所有的棱长之和为A.10 B.12 C14 D16