∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:41:41
∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A

∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A
∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A



∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A
角A=角ACD-角ABC=2(角OCD-角OBC)=2角O
这还不够具体?你是要每一步都写用到哪些定理了么?
证明:
因为 BO平分角ABC、CO平分角ACD,
所以 角OBC=1/2角ABC、角OCD=1/2角ACD,
又因为 角ACD是三角形ABC的外角、角OCD是三角形OBC的外角,
所以 角ACD=角A+角ABC、角OCD=角O+角OBC.
所以 1/2角ACD=角O+1/2角ABC
所以 1/2角A+1/2角ABC=角O+1/2角ABC
所以 1/2角A=角O
这回行了不?

在三角形ABC中,根据外角和内角的关系,知∠A=∠ACD-∠ABC=∠ACO+∠OCD-∠ABO-∠OBC,由已知,∠A=∠ACO+∠OCD-∠ABO-∠OBC=2∠OCD-2∠OBC,同理得,在三角形BOC中,∠O=∠OCD-∠OBC,即:∠O=1/2∠A

∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A 如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,BO,CO分别平分角ABC与角ACD.是说明角A和角O之间满足的数量关系. 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明:∠E=1/2∠A.这是人教板七年级下册的三角形中的知识. 如图,∠ACD是三角形ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.求证:∠E=½∠A BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,问∠A与∠O的关系 BO.oc是三角形ABC外角平分线,∠A=110,求∠0的度 △ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上. 如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何 如图,已知:角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由 角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图 如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分【看补充】如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分线相交 △ABC中,BE、BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,.求证:O点在∠EAC的平分线上 如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求证:E=二分之一角A. 1.三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数 2.三角形ABC角A71度,BQ平分角DBC,CQ平分角ECB,(延长至两平分线相交).角CBD是角ABC外角,角BCQ是角AC BP是三角形ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上,求证CP是三角形ABC的外角平分线 如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A. 如图,∠ACD是∠ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 且BE,CE交于E点.求证∠E=½∠A.如题