求函数y=2x+√(1-x)的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:28:27

求函数y=2x+√(1-x)的最大值
求函数y=2x+√(1-x)的最大值

求函数y=2x+√(1-x)的最大值

令t=√(1-x）（t大于等于0），
t^2=1-x，
x=1-t^2，
y=2-2t^2+t，
=-2t^2+t+2
=-2(t^2-t/2+1/16-1/16-1)
=-2(t-1/4)^2+17/8
∵t≥0
∴最大值在t=1/4取到
为17/8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...

全部展开

令t=√(1-x）（t大于等于0），
t^2=1-x，
x=1-t^2，
y=2-2t^2+t，
=-2t^2+t+2
=-2(t^2-t/2+1/16-1/16-1)
=-2(t-1/4)^2+17/8
∵t≥0
∴最大值在t=1/4取到
为17/8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

收起

令根号（1-x)=t(t>=0），则x=1-t^2 y=2（1-t^2）+t=-2t^2+t+2=-2(t-1/4)^2+17/8,所以当t=1/4时，ymax=17/8 如有不懂可追问

求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值简单求函数最大值y=x/(2x^2+x+1)的最大值?怎么求? 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值求函数y=6√(X^2－1)/(1+3X^2)的最大值求函数y=2x+√（1-2x）的最大值【初中数学】求函数的最大值》》求函数y=2/(x^2-x+1) 求函数y=2x-1-√13-4x 的最大值. 求函数y=x+√1-2x的最大值求函数y=x-√（1-2x）的最大值求函数y=2x+√(1-x)的最大值求函数y=x√3-x的2次方,(x>0),的最大值二次函数,y=-x²+2x-1,求这个函数的最大值或最小值已知函数y=x-根号(x^2-1),求函数的最大值. 求函数y=x+√(4x-x^2)的最大值已知x＜-2,求函数y=2x+1/(x+2)的最大值求函数y=2x(1-x) (0＜x＜1)的最大值求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 求函数y=-x^2-2x-3(1≤x≤a)的最大值