作业帮已知两数和为10,两数平方和为58,求这两个数的积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:31:28
已知两数和为10,两数平方和为58,求这两个数的积.
已知两数和为10,两数平方和为58,求这两个数的积.
已知两数和为10,两数平方和为58,求这两个数的积.
设这两个数分别为x,y
根据已知条件：
两数和为10,列出方程：x+y=10,y=10-x
两数平方和为58,列出方程：x^2+y^2=58
把y=10-x代入x^2+y^2=58
得x^2+(10-X)^2=58
x^2+100+x^2-20x=58
2x^2-20x+42=0
x^2-10x+21=0
(x-7)(x-3)=0
x=7或x=3
当x=7时,y=3,当x=3时y=7
故这两个数为7和3
两数是3，7积就是21了
a+b=10
(a+b)^2=100
a^2+2ab+b^2=100
(a^2+2ab+b^2)-(a^2+b^2)=100-(a^2+b^2)
(a^2+2ab+b^2)-(a^2+b^2)=100-58=42
2ab=42
ab=21
21.(a+b)2=100 2ab=42
解:设这两个数为X和Y,则由题意得:
X+Y=10
X^2+Y^2=58
(X-10)^2+X^2=58
20X=100-58
X=2.1
Y=10-2.1
Y=7.9
这两个数的积
X*Y=16.59
根据题意得到方程组：
a+b=10
a^2+b^2=58
解方程组得:
a1=7,a2=3
b1=3,b2=7
a1*a2=b1*b2=21
已知两数和为10,两数平方和为58,求这两个数的积.
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