作业帮1乘以2乘以3分之1加2乘以3乘以4分之1,一直到9乘以10乘以11分之1的简便运算做么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:39:59
1乘以2乘以3分之1加2乘以3乘以4分之1,一直到9乘以10乘以11分之1的简便运算做么做
1乘以2乘以3分之1加2乘以3乘以4分之1,一直到9乘以10乘以11分之1的简便运算做么做
1乘以2乘以3分之1加2乘以3乘以4分之1,一直到9乘以10乘以11分之1的简便运算做么做
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10
=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9
=1+11/20+1/8+1/7+1/9
=1+27/40+1/9+1/7
=1+283/360+1/7
=1+2341/2520
=4861/2520
9-（4861\2520)=不用说了吧
1*1\2+2*1\3+.+9*1\10=1-1\2+1-1\3+1-1\4+.1-1\10=9-(1\2+1\3+1\4+.1\10)
一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一一直加到九乘十乘十一分之一=2分之1×（1×2分之1-2×3分之1）+2分之1×（2×3分之1-3×4分之1）+……+2分之1×（9×10分之1-10×11分之1）=2分之1×（1×2分之1-2×3分之1+2×3分之1-3×4分之1+……+9×10分之1-10×11分之1）=2分之1×（1×2分之1-10×11分之1）=2分之1×（2分之1-110分之1）=2分之...
全部展开
一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一一直加到九乘十乘十一分之一=2分之1×（1×2分之1-2×3分之1）+2分之1×（2×3分之1-3×4分之1）+……+2分之1×（9×10分之1-10×11分之1）=2分之1×（1×2分之1-2×3分之1+2×3分之1-3×4分之1+……+9×10分之1-10×11分之1）=2分之1×（1×2分之1-10×11分之1）=2分之1×（2分之1-110分之1）=2分之1×55分之27=110分之27
解1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5)............1/8*9*10=1/2(1/8*9-1/9*10)1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11)上述各式相加得即一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+........+1/2(1/8*9-1/9*10)+1/2(1/9*10-1/10*11)=1/2(1/1*2-1/10*11)=27/110
收起
16分之一1
等于1减10分之1等于10分之9
你不能用数字表达出来吗，看不懂
先算出来，可抵消
这么复杂。。还简单运算。。。
1*2*1/3+2*3*1/4+...+9*10*1/11