如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:58:20
如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?

如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?
如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?

如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D?
证明:
在平行四边形ABCD中,AB=CD.
又因为角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB,
所以角BAE等于角DAE等于角FCE等于角FCD.
因为AD平行于BC,
所以角DFC等于角FCE,角DAE等于角AEB.
所以角DEC等于角AEB.
在三角形ABE和三角形DEC中,
因为角DEC等于角AEB,
角DCE等于角BAE,
AB等于CF,
所以三角形ABE全等于三角形CDF(AAS)
所以角B等于角D.

如图,因为DC//AB,EF是DC和AB上的两个点,所以DE//BF,又因为∠DAB=∠DCB且AE和CF平分∠DAB,∠DCB,所以,∠DEA=∠EAF=∠DAE,所以三角形ADE是等腰三角形,即AD=DE。同理可证三角形CBF也是等腰三角形,即BC=BF,又因为平行四边形ABCD中,AD=BC即可证AE//CF,所以∠DEA=∠CFB即证明∠B=∠D

如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D? 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 如图,在平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,求平行四边形ABCD的周长. 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB点角平分线,BE是∠ABC的角平分线, 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是平 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形GHKL是矩形 如图 在平行四边形ABCD中 AE BE分别是∠DAB ∠ABC的角平分线 求∠AEB的度数 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=3,DAB角=60度,B点坐标为数3,)0,则各顶点坐标为A___,C___ ,D____ 如图在平行四边形ABCD中,角DAB的平分线AE交CD于点E,DE:CE=3:2,平行四边形ABCD的周长为32,求BC、AB的长 平行四边形里三角形全等问题如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE1 求证 三角形ABC全等于三角形EAD2 若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数如图 在线等 第一个回答给分 我自己都算出 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形