如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:21:02
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明)

如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明)
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明)

如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC‖AB
∴∠DEA=∠EAB
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB
∴∠DEA=∠DAE
∴DE=AD
同理可得:BF=BC
又∵AB=DC,AD=BC
∴DE=BF
∴AB-BF=CD-CE
即AF=CE
∴AF‖CE
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AC与EF互相平分

证明:因为AE平分∠BAD,
所以∠EAB=∠DAB/2,
因为CF平分∠BCD
所以∠ECA=∠BCD/2
在平行四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB,AB‖CD
所以∠EAB=∠ECF,(等量代换),∠DCF+∠AFC=180°
所以∠EAF+∠AFC=180°
所以AE‖CF,
又EC‖AF,
所以四边形AFCE是平行四...

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证明:因为AE平分∠BAD,
所以∠EAB=∠DAB/2,
因为CF平分∠BCD
所以∠ECA=∠BCD/2
在平行四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB,AB‖CD
所以∠EAB=∠ECF,(等量代换),∠DCF+∠AFC=180°
所以∠EAF+∠AFC=180°
所以AE‖CF,
又EC‖AF,
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AC与EF互相平分(平行四边形对角线相互平分)

收起

△AED≌△CBF
四边形AECF是平行四边形
AC与EF互相平分

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明) 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 在平行四边形ABCD中,AE平分 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 数学题1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60° 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,AE平分∠A,DF平分∠D,则EF=? 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,BF平分∠ABC;AD=8,AB=11,求EF的长 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25° 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,且AE=CF,AE与CF相交于O,求证:BO平分∠AOC 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,BF⊥DC交AE与G,且BF=AB,证明:AD=BG+FC 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF//AE交AD于点F,求∠1度数∠1标错了,是这张图: 如图,在平行四边形ABCD中, AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,那么AC与EF互相平分么?请说如图,在平行四边形ABCD中, AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,那么AC与EF互相平分么?请说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形