在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:56:35
在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC

在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC
在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点
求证;DF平行于平面ABC

在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC
取AE中点M,连接FM,DM
因为:M,F均为AE,BE中点
所以:FM平行AB
FM平行平面ABC
又因为:AE平行CD
CD=AM=a
所以:ACDM为平行四边形
MD平行AC
MD平行平面ABC
因FM,MD为三角形MDF两条边,且均平行于平面ABC
所以:三角形MDF平行于平面ABC
所以:FD平行于平面ABC

取AE中点G,则DG平行CA,GF平行AB,所以平面DGF∥平面ABC,又因为DF在平面DGF上,所以DF∥于平面ABC

取AB的中点G,连接FG,

∵F是BE的中点,∴FG//EA,且FG=(1/2)EA=a,

∵CD//AE,且CD=a,

∴FG//CD,且FG=CD,∴四边形CDFG是平行四边形,

∴FD//CG,

∵CG⊂平面ABC,DF⊄平面ABC,

∴DF//平面ABC。

在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 在如图所示几何体ABCDEF中,三角形ABC.三角形DEF都是等边三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=CD,且B 如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE “如图所示,在三角形ABC中, 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 如图所示是某几何体的三视图.说出这个几何体的名称.主视图是长方形,左视图是长方形,俯视图是三角形拜托,赶快 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,求解 一道数学题 求详细过程 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正 如图所示的三视图表示的几何体是 高中数学竞赛的一道二试题AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,P是任意一点.证明:在三角形PAD、三角形PBE、三角形PCF中,其中一个面积等于另外两个面积的和. 一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中三角形ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形那么几何体的侧视图的面积为 某几何体的三视图如图所示,请画出该几何体的展开图,图在 如图所示的是某几何体的三视图求该几何体的表面积 已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是