如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:19:55
如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE

如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE
如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE

如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.
(Ⅰ)AE∥平面BCD;
(Ⅱ)平面BDE⊥平面CDE.
证明:(Ⅰ) 取BC的中点M,连接DM、AM,由已知可得DM=1,DM⊥BC,AM⊥BC.
又因为平面BCD⊥平面ABC,所以DM⊥平面ABC.…(2分)
因为AE⊥平面ABC,所以,AE∥DM.…(4分)
又因为AE⊄平面BCD,DM⊂平面BCD,所以AE∥平面BCD.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知AE∥DM,又AE=1,DM=1,
所以四边形DMAE是平行四边形,则有DE∥AM.
因为AM⊥平面BCD,所以DE⊥平面BCD.…(8分)
又CD⊂平面BCD,所以DE⊥CD.
由已知BD⊥CD,则CD⊥平面BDE.…(10分)
因为CD⊂平面CDE,所以,平面BDE⊥平面CDE.…(12分)

在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等于CD,且BD垂直CD 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=CD,且B 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,求解 一道数学题 求详细过程 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图的边界为正 一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中三角形ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形那么几何体的侧视图的面积为 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若 在如图所示的几何体中三角形ABC是任意三角形,AE平行CD,且AE等于AB等于2a,CD等于a,F为BE的中点求证;DF平行于平面ABC 一个几何的三视图如图所示:其中,主视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为____________. )在如图所示的几何体中,△ABC是边长为z的正三角形,AE=你,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥C 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 . 19,如图所示的几何体ABCDEF中,ΔABC,ΔDFE都是等边三角形,且所在平面平行19、如图所示的几何体ABCDEF中,ΔABC,ΔDFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED为边长为2的正方形,且所在平面垂直于 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;(II)若二面角A-DE-B为60°,求AE的长. 一个几何体的三视图如图所示 正方形的边长为2,则该几何体的体积为? 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC(AB大于BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长