用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:22:10

用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方
用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方

用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方
1楼的成立还要求证明(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...的极限为有限.
应该是这样1/(n^n)/n!=1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)
可得n/1*n/2*n/3*.*n/n所有因子大于1,且大于n,极限为无穷,故1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)的极限为0.

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是不是证明n！除以n的n次方的极限为0？
任给ε>0，│n！/n^n│=n！/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1）/（n*n*……*n*n）<((n-1)(n-2)……*2*1)/(
n(n-1)*……*2）=1/n 故取N=[1/ε]，当n>N时，就有│n！/n^n│<ε 所以n的阶乘除以n的n次方的极限为0

对所有的 ε

用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方.. 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方 n的n次方除以（2n)的阶乘的极限是多少?怎么证明的? a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明证明：当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方的极限等于0. 求证明极限为0.当n趋于无穷大,a的n次方除以n的阶乘,极限为0. 求的n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方极限用极限的定义证明n的2011次方除以2的n次方极限为0 证明根号n的n次方≦n的阶乘证明 n的阶乘小于（n+1）的n+1次方除以e的n次方用数列极限定义证明n的根号n次方的极限为1 当n趋于无限大时a的n次方除以n的阶乘的极限怎么求 n的阶乘开n次方,要证明级数n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方的收敛性 2的n次方与n的阶乘的积除以n的n次方在n趋向无穷大时的极限具体算法级数n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方为什么发散? 证明n的1/n次方的极限为1用定义证明