a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:35:41
a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明

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a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明

a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明
首先证明
数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界
显然在n>a时,bn单调减,且bn>0
因此bn存在极限b
利用lim bn = b = lim b(n+1) = lim bn * a/n ->0
得到b=0