三角形ABC的两条高所在直线的方程分别是2X-3Y+1=0和X-Y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC所在的直线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:59:49
三角形ABC的两条高所在直线的方程分别是2X-3Y+1=0和X-Y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC所在的直线的方程.

三角形ABC的两条高所在直线的方程分别是2X-3Y+1=0和X-Y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC所在的直线的方程.
三角形ABC的两条高所在直线的方程分别是2X-3Y+1=0和X-Y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC所在的直线的方程.

三角形ABC的两条高所在直线的方程分别是2X-3Y+1=0和X-Y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC所在的直线的方程.
在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程
【解】
由题意,不妨设边AB、AC上的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0
由于边上的高与所在边互相垂直,可设边AB、AC所在直线的方程分别为:
3x+2y+C=0和x-y+D=0
又两直线都过点A(1,2),将坐标代入上述方程,可解得:
C=-7,D=1
则边AB、AC所在直线的方程分别为:
3x+2y-7=0和x-y+1=0
以下解方程组求顶点B、C的坐标
解方程组求顶点B:
{3x+2y-7=0 得:{x=7
{x+y=0 {y=-7
即点B坐标为(7,-7)
解方程组求顶点C:
{x-y+1=0 得:{x=-2
{2x-3y+1=0 {y=-1
即点C坐标为(-2,-1)
所以BC边所在直线的斜率为
k=(-7+1)/(7+2)=-2/3
则由直线的点斜式方程得:
y+1=-2/3*(x+2)
即:2x+3y+7=0.
这就是所求的BC边所在的直线方程

明显a不再两条直线上,所以这两条直线是ab ac的高,那么ac,ab的斜率都知道。(垂直的关系)又知道一点a所以就可以求ac ab所在的直线,在和上面的直线可以得到b c(其实想只要一点就可以了)另外两条直线可以得到垂线的交点就可以求线bc斜率,然后在一点(b或c)就得到bc了...

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明显a不再两条直线上,所以这两条直线是ab ac的高,那么ac,ab的斜率都知道。(垂直的关系)又知道一点a所以就可以求ac ab所在的直线,在和上面的直线可以得到b c(其实想只要一点就可以了)另外两条直线可以得到垂线的交点就可以求线bc斜率,然后在一点(b或c)就得到bc了

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三角形ABC的两条高所在直线的方程分别是2X-3Y+1=0和X-Y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC所在的直线的方程. 已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程 已知三角形ABC顶点A(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方程 已知三角形ABC顶点A(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方程 已知三角形ABC顶点A(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求:BC边所在直线方 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)(1)求角ABC的平分线所在的直线方程 (2)求三角形ABC外接圆圆心的坐标 已知三角形ABC的两个顶点坐标分别是A(-2,1).B(4,-3),且三角形ABC的垂心坐标为H(0,2),分别求BC,AC边所在直线的方程. 在三角形abc中,已知a(-1,5),角b和角c的平分线所在直线方程分别是x-y+2=0和y=2,求三角形abc的面积 一直三角形ABC,顶点A(5,6).两边AB,AC,上的高CD.BE所在直线方程分别是4x+5y-24=0,x-6y+5=0,求直线BC的方程 50分,已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),且三角形ABC的垂心坐标为H(2,0),分别求BC,AC边所在直线的方程50分 已知三角形ABC的一个顶点A(1,3),直线L1:x-2y+1=0,L2:y-1=0.若L1,L2分别是AB,AC上的中线,求BC所在直线的方程 详细 谢谢 直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线方程,若A,B座标分别是A(-4,2) B(3,1),求点C的座标并 已知三角形abc的三边的方程分别是AB:4x-3y+10=0 BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 ,求角BAC的内角平分线所在的直线方程. 已知三角形ABC的顶点A(4,-1),角B和角C的角平分线方程分别是x-y-1=0和x-1=0.求BC边所在直线的方程.解图随便 三角形abc中,点B(-3,-1),边BA和BC的中线方程分别是ax-y+1=0和x-4y+9=0,求边AC所在的直线的方程 三角形ABC的A,B坐标分别是(-6,0),(6,0)边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程 三角形abc两个顶点a,b的坐标分别是(-b,0),(b,0)边ac,bc,所在直线的斜率之积等于-4/9.求顶点c的轨迹方程并画出草图 三角形ABC的A,B坐标分别是(-6,0),(6,0)边AC,BC所在直线的斜率之和等于-4/9,求顶点C的轨迹方程急