上海市竞赛题数学在菱形abcd中顶点a到边bc,cd的距离ae,af都为5 ,ef=6,求边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:58:40
上海市竞赛题数学在菱形abcd中顶点a到边bc,cd的距离ae,af都为5 ,ef=6,求边长

上海市竞赛题数学在菱形abcd中顶点a到边bc,cd的距离ae,af都为5 ,ef=6,求边长
上海市竞赛题数学在菱形abcd中顶点a到边bc,cd的距离ae,af都为5 ,ef=6,求边长

上海市竞赛题数学在菱形abcd中顶点a到边bc,cd的距离ae,af都为5 ,ef=6,求边长

所求边长为125/24,证明如下:

连AC交EF于G,设所求边长为x

∵ΔABE≌ΔADF

∴BE=DF 

  即有CE=CF   又AE=AF

∴AC⊥EF   EG=FG=3

∴AG=√(5²-3²)=4

∵ΔAEG∽ΔACE

∴AG/AE=EG/CE     即4/5=3/EC

∴CE=15/4

又∵AB²-BE²=AE²

即     x²-(x-15/4)²=5²

解这个方程,得   x=125/24

AC交EF于点H,EH=HF=3,所以AH=4(3、4、5直角三角形)
三角形AEH相似于三角形AEC,所以AH/AE=AE/AC,AC=25/4=6.25,同理EC=15/4=3.75,HC=AC-AH=2.25
AC交BD与G点
三角形BCG相似于三角形ECH,CG=AC/2=3.125,所以BC=GC/HC*EC=(25/8)/(9/4)*(15/4)=125/24

简单,连接ac交de于g,ag是垂直于fe且是fe的中点,fg为3
在RTdag中,得出cos角afg为3/5=RTdfa中的COSfda
所以af/ad=4/5
ad=25/4

上海市竞赛题数学在菱形abcd中顶点a到边bc,cd的距离ae,af都为5 ,ef=6,求边长 (上海市数学竞赛题)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC中点,AF交BE于P,CE交DF于Q,求PQ的长. 在菱形ABCD中,顶点A到边BC、CD的距离AE AF都为5,EF=6,那么,菱形ABCD的边长为( ).急,望大家尽快回复!过程也要 高二数学几何求解!1 在菱形ABCD中,角BAD=60度 AB=10 PA垂直平面ABCD,且PA=5 则P到BD的距离为?2 正方形棱长为1,CD分别是两条棱的中点, A BM 是顶点, 求M到面 ABCD 的距离第二题马上上图, 现求第一题! 如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为 在菱形中ABCD, 在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A和顶点C的坐标分别是(0,6)(0,2)则菱形ABCD的重心的坐标为________________ 已知在平行四边形ABCD中,三个顶点分别为A(1,2),B(5,0),C(3,4)1求D坐标,2判断ABCD是否为菱形 在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为5,顶点A在双曲线у=x分之k上,则k= 数学 根据中位线性质,证明矩形ABCD如何变换到菱形 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.如图,矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b)(1)、(2)、(3)是三种不同内接菱形的方式.①图(1)中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形 一道初中数学菱形画图题 在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形.如图所示,在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四个等腰三角形.说明见下图. 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么 在菱形ABCD中,∠A:∠B=5:1,菱形周长为10cm,菱形的面积是 菱形ABCD的周长是20,AB=AC顶点A到对角线BD的距离是 在菱形ABCD中,已知角A=108°,设计3种分法,将菱形ABCD分割成四个等腰三角形 在菱形ABCD中,角A等于60度,对角线BD=4,求菱形ABCD的周长 在菱形ABCD中,∠A=60°对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于?