如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB和∠CDA的平分线交于E,∠ABC和∠BCD的平分线交与F 试说明EF=AB-BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:34:33

如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB和∠CDA的平分线交于E,∠ABC和∠BCD的平分线交与F 试说明EF=AB-BC
如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB和∠CDA的平分线交于E,∠ABC和∠BCD的平分线交与F 试说明EF=AB-BC

如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB和∠CDA的平分线交于E,∠ABC和∠BCD的平分线交与F 试说明EF=AB-BC
你可以这样：过点E作EG‖BF ∴∠ABF=∠AGE
∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠BAD+∠ADC=180°,∠CBA+∠BDA=180°
∵AE、DE、BF为角平分线 ∴ADE+EAD=90°,∠BAE+∠ABF=90°
∴∠BAE+∠AGE=90°
∴∠DEA=∠AEG=90° ∴∠AEG+∠DEA=180°
∴D、E、G三点共线并且AE为三角形ADG的垂线
又∵AE为三角形ADG的角平分线 ∴三角形ADG为等腰三角形 AD=AG=BC
同理延长BF交CD于点H后,三角形BCH为等腰三角形 BC=CH CH为垂直平分线
∴EG=DE=DG／2 BF=FH=BH/2
很容易可以证明三角形ADG与三角形BCH相似 DG=BH
∴BF=EG
又BF‖EG ∴四边形BFEG为平行四边形
∴BG=EF
∴EF=BG=AB-AG=AB-BC

从F点向AB边做AE的平行线AG，此题迎刃而解

如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠DAB和∠CDA的平分线交于E,∠ABC和∠BCD的平分线交与F 试说明EF=AB-BC 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在凸四边形ABCD中,已知AB+BD≤AC+CD 求证：AB<AC 假设AB≥AC,则∠1≥∠2 又∠BCD>∠1,∠2>∠DBC,所以∠BCD>∠DBC 所以BD>CD,从而AB+BD>AC+CD 这与已知条件相矛盾,所以假设是如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形 ABCD中,AB与CD的距离为请说明为什么如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在平行四边形 ABCD中,AB与CD的距离为如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o；图中有几个平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图