若椭圆x^/9+y^/9+k=1的离心率为 1/2,则 等于k( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:10:35
若椭圆x^/9+y^/9+k=1的离心率为 1/2,则 等于k( )

若椭圆x^/9+y^/9+k=1的离心率为 1/2,则 等于k( )
若椭圆x^/9+y^/9+k=1的离心率为 1/2,则 等于k( )

若椭圆x^/9+y^/9+k=1的离心率为 1/2,则 等于k( )
椭圆x²/9+y²/(9+k)=1的离心率为1/2e=c/a=1/2
c²/a²=1/4
1-b²/a²=1/4
b²/a²=3/4
①焦点在x轴
那么(9+k)/9=3/4
所以k=-9/4
②焦点在y轴
那么9/(9+k)=3/4
所以k=3
所以k=-9/4或k=3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

e=c/a=1/2 c=根号(a²-b²) 所以b²=(3 /4)a²
(1)k>0 9+k>9 则a²=9+k b²=9=(3/4)(9+k) 解得k=3
(2)k<0 9+k<9 则a²=9 b²=9+k=(3/4)(9)=27/4 k=-9/4