广义积分∫(正无穷,1)xe^(-x^2)dx等于?A)1/(2e)B)-1/(2e)C)2eD)-2e我选 B,A,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:09:55
广义积分∫(正无穷,1)xe^(-x^2)dx等于?A)1/(2e)B)-1/(2e)C)2eD)-2e我选 B,A,为什么?

广义积分∫(正无穷,1)xe^(-x^2)dx等于?A)1/(2e)B)-1/(2e)C)2eD)-2e我选 B,A,为什么?
广义积分∫(正无穷,1)xe^(-x^2)dx等于?
A)1/(2e)
B)-1/(2e)
C)2e
D)-2e
我选 B,A,为什么?

广义积分∫(正无穷,1)xe^(-x^2)dx等于?A)1/(2e)B)-1/(2e)C)2eD)-2e我选 B,A,为什么?
xe^(-x^2)在(1,正无穷)上是正函数,那么在该区间上的积分肯定是正数,故B/D是不正确的,具体做法如下所示:
∫(正无穷,1)xe^(-x^2)dx=-1/2∫(正无穷,1)e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2(e^(-x^2)在正无穷处的取值-e^(-1^2))=-1/2*(-e^(-1))=1/(2e)