在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:05:20
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.

在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.

在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.
∠BAE=∠EAD
因平行四边形,∠DAE=∠AEB
所以∠BAE=∠AEB
AB=BE
BE/BC=3/5
EC=4CM
BC=10CM
BE=6CM
AB=6CM
周长=32cm

∵∠BAD的平分线AE
∴∠BAE=∠EAD
又∵平行四边形ABCD
∴∠EAD=∠AEB=∠BAE
∴△BAE为等腰三角形,且BA=BE
又∵AB:AD=3:5;CE=4cm
∴AB:(AB+CE)=AB:(AB+4)=3:5
解得 AB=6cm,所以AD=AB+4=10cm
平行四边形ABCD的周长为2(AB+AD)=2*16=32cm

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