很简单的一道定积分题求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0）绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:20:44

很简单的一道定积分题求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0）绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
很简单的一道定积分题
求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0）绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

很简单的一道定积分题求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0）绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*（1-x*x/9）dx=8π
理由：因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y
所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx

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