△ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,则E到BC的距离为__________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 21:20:46

△ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,则E到BC的距离为__________.

△ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,则E到BC的距离为__________.

△ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,则E到BC的距离为__________.
答案是七分之十.
证明：
过点E做EF⊥BC于F
∵AE平分∠BAC
∴AB/AD=BE/BD（角平分线定理）
∴AB/AD=BE/ED=5/2
∴BE/BD=5/7（合比性质）
∵EF⊥BC ∠C=90°
∴EF//CD
∴EF/CD=BE/BD
∴EF=10/7

你好，这个推理过程如下 bd为三角形ABC的中线，所以等于 2倍的be加de 所以三角形e到bc的距离等于 2.5+2.5+3+3=11

答案是10/7
2楼方法做的好，我是用面积互相减才做出来的，他的解法更简便些。
我的解法是：
从E点分别作三角形3条边的垂线，垂AB于N，垂AC于点M，垂BC于点L
由角平分线定理，EN=EM，设EN=EM=x，设EL=y
△ABC的面积=3*4/2=6
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答案是10/7
2楼方法做的好，我是用面积互相减才做出来的，他的解法更简便些。
我的解法是：
从E点分别作三角形3条边的垂线，垂AB于N，垂AC于点M，垂BC于点L
由角平分线定理，EN=EM，设EN=EM=x，设EL=y
△ABC的面积=3*4/2=6
同时，△ABC面积=△AEB+△AEC+△BEC
即5x/2+4x/2+3y/2=6（即3x+y=4） ①
再看，△ABD面积=△BCD面积（因为等底同高），△CED面积=△ADE面积（等底同高），于是，两个三角形面积相减，得出△BCE面积=△ABE面积
即5x=3y ②
联立①②式，解出y=EL=10/7
即点E到BC的距离为10/7

收起

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=5,AB=4,则△ABC面积为? 在直角三角形abc ,∠c=90°ab=5,ac+bc=6 求△abc的面积直角三角形ABC中,∠C=90°,若BC=4,sinA=2/3,则AC长为? 直角三角形ABC 角C为90°的 AC为6,BC为4 斜边等于? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形. 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形直角三角形ABC BC=24 AC=9 ∠C=90° AB=? △ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,则E到BC的距离为__________. △ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,则E到BC的距离为__________. △ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=4,CB=3,AB=5,BD为三角形ABC的中线,AE平分∠BAC交BD于E,则E到BC的距离为__________. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3(1)若四边形DEFG为正方形则边长为多少? 直角三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=5,则sinA的值为如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证：AB=AC+CD. 在直角三角形abc中,∠C=90°,AB+AC=24.BC=12,求直角三角形ABC的面积如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=√3,D为BC边上1点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长.（结果保留根号）如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=3cm.AC=5cm将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE=（）cm图：