如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:12:10

如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少?
如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少?

如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少?
Dc=3BD,所以△ACD的面积是△ABC的3/4,△ABD的面积是△ABC的面积的1/4,所以S△ACD＝3/4,S△ABD＝1/4.
△AEC与△ACD有公共边,DE=EA,所以AC边上的高的比值是1:2,所以△AEC的面积是△ACD的面积的一半,所以S△DEC＝1/2×S△ACD＝3/8.
连接DF,S△SEF＝S△DEF,所以阴影部分的面积等于S△DEC＋S△DEF＝3/8＋S△DEF,只要求出S△DEF即可.
在△ABD中,S△BDF＋2×S△DEF＝1/4.在△BFC中,DC=3BD,所以S△BDF:S△DCF＝S△BDF:(3/8+S△DEF)＝1:3,两个式子联立,解得S△DEF＝3/56.
所以阴影部分的面积等于3/8＋S△DEF＝3/8＋3/56＝3/7

如图所示,在三角形ABC中,BD=5DC,AM=MD,求AE：EC=? 如图所示,在三角形ABC中,BD=5DC,AM=MD,求AE：EC=? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少? 如图所示：在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是2,则阴影部分的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA．若三角形ABC的面积是1．则阴影部分的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分面积为20㎝²,求三角形ABC的面积. DC如图所示在三角形abc中,DC＝3BD,DE＝EA,若三角形abc的面积是1,则阴影部分的面积是多少? DC如图所示在三角形abc中,DC＝3BD,DE＝EA,若三角形abc的面积是1,则阴影部分的面积是多少? 如图所示,在三角形abc中,BD=DC,角1=角2,求证AD平分角BAC 如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,AE=2EC,求AG/GD,BG/GE. 如图所示,在rt三角形abc中,角c=90°,角cad=角bad,dc=3,bd=5,求ac的长. 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc)