如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于G、H两点,除平行四边形ABCD外,图中还有平行四边形吗?并说证明它.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:55:42
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于G、H两点,除平行四边形ABCD外,图中还有平行四边形吗?并说证明它.

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于G、H两点,除平行四边形ABCD外,图中还有平行四边形吗?并说证明它.
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于
G、H两点,除平行四边形ABCD外,图中还有平行四边形吗?并说证明它.

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于G、H两点,除平行四边形ABCD外,图中还有平行四边形吗?并说证明它.
四边形AECF和四边形AGCH都是平行四边形
简证:
AF‖EC
∠EAD=∠AEB=∠FCB
∴AE‖FC
∴四边形AECF是平行四边形
又AH‖CG
∴四边形AGCH是平行四边形

考点:平行四边形的性质;平行线的性质;等腰梯形的判定.专题:证明题.分析:根据等腰梯形的判定定理:同一底上两个角相等的梯形,进行证明即可.∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD,
又AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线,
∴∠1=∠2=∠4,
又AD∥BC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴CF∥AG,
又AF不...

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考点:平行四边形的性质;平行线的性质;等腰梯形的判定.专题:证明题.分析:根据等腰梯形的判定定理:同一底上两个角相等的梯形,进行证明即可.∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD,
又AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线,
∴∠1=∠2=∠4,
又AD∥BC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴CF∥AG,
又AF不平行于CG,
∴四边形AFCG为梯形;
又∠G=∠BCD-∠3=∠2+∠4-∠3=∠1,
∴四边形AFCG为等腰梯形(同一底上两个角相等).点评:本题考查了平行四边形的性质,难度适中,解题关键是熟练掌握并灵活运用等腰梯形的判定方法.

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如图所示,在平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中,BC+DC+BA 等于? 如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于G、H两点,除平行四边形ABCD外,图中还有平行四边形吗?并说证明它. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 在平行四边形中ABCD中,向量BC加向量DC加向量BA等于 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中, 在平行四边形ABCD中,向量BC+向量DC+向量BA等于 在平行四边形ABCD中 向量BC-向量CD+向量BA等于多少 在平行四边形ABCD中,向量BD+向量DC+向量BA= 在平行四边形ABCD中,O是对角线交点,试用BA向量,BC向量表示BO向量 在平行四边形ABCD中,向量CB+向量AB+向量BA= 如图,在平行四边形ABCD中,DM和DN分别与BA和BC的延长线垂直,∠MDN=150°,DM=3,DN=4,求平行四边形ABCD如图,在平行四边形ABCD中,DM和DN分别与BA和BC的延长线垂直,∠MDN=150°,DM=3,DN=4,求平行四边形AB 如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F如图1所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F(1)试问:AB与AF相等吗?请说明理由(2)若BC=2AB,∠FBC=100°,求∠EBC 在平行四边形中,BA⊥AC,∠B=45°,AC=根号2,则平行四边形的面积是多少?为什么?在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,S平行四边形ABCD=72,则平行四边形ABCD的周长是多少?为什么?平行 如图所示,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,∠MAN=60°.(2)若AM⊥BC,AN⊥CD,并且AM:AN=3:4平行四边形ABCD的周长为56,求平行四边形ABCD的面积 如图所示:在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交BA,BC于点P,Q,求证MP求证MP=NQ 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相较于点O,EF过点O与BA、DC的延长线分别交于E、F 证明:AE=CF